Relato de Experiência: Aula sobre Polígonos.

      Na aula de matemática o professor José Luiz havia comentado com a sala que trabalharíamos com um outro tema que seria polígonos.

     Ele começou dizendo o que eram polígonos e quais eram as formas geométricas que eram polígonos .

     No total são 5 tipos de polígonos, existem os polígonos quadriláteros, o pentágono, o hexágono e o octógono.

    Cada um desses polígonos tem ângulo INTERNO com uma medida;o octógono por exemplo, eu aprendi que cada ângulo interno dele mede exatamente 135° e todos os ângulos internos juntos tem 1080°.Isso é possível saber fazendo a seguinte conta:

               Genericamente temos (n-2).180º/n - para o octógono temos (8-2).180/8=135º

                 1080/8=135°. – Cada um dos ângulos internos.

       O professor também mostrou que alguns desses polígonos dão ladrilhamento perfeito que seriam aqueles que, cujo, a soma de cada ângulo interno junto dá 360°.

       Para esse tema ficar mais claro, o professor, pediu para que a sala se distribuísse em grupos e pediu para que cada grupo fazer um tipo de polígono ou todos em uma certa quantidade no EVA, em casa como trabalho.

        Esses 5 tipos de polígonos tem eixo de simetria, como por exemplo o triângulo equilátero que tem 3 eixos de simetria.


                           Yasmim Grazieli de Souza

Definição e resolução

otência é todo número na forma aⁿ, com a ≠ 0.

a é a base, n é o expoente e aⁿ é a potência.

aⁿ = a x a x a x a x…a (n vezes)

Por convenção, admitiremos que todo número elevado a 0 é igual a 1, a⁰ = 1 e todo número elevado a 1 é igual a ele próprio, a¹ = a.

Exemplos

2¹ = 2                          54⁰ = 1                              4⁴ = 256                             5³ = 125

Potência de base racional

Para resolver uma potência cuja base é um número fracionário, elevamos tanto o numerador quanto o denominador da fração ao expoente dado.

Exemplo

Potência de expoente negativo

A ideia de inverso é utilizada para solucionar potências de expoente negativo, transformamos numerador em denominador, e vice-versa, logo após, tornamos o expoente positivo.

Exemplos

Multiplicação de potências de mesma base

Resolvemos a multiplicação de potências de mesma base conservando uma das bases e adicionando os expoentes.

a­^m . aⁿ  =  a^{m + n}

Exemplos

Divisão de potências de mesma base

Toda divisão de potências de mesma base, com esta diferente de zero, pode ser resolvida conservando uma das bases e subtraindo os expoentes.

a^m : aⁿ = a^{m – n}, com a ≠ 0.

Exemplos

Multiplicação de fatores elevados ao mesmo expoente

Para o produto de dois ou mais fatores elevados ao mesmo expoente, elevamos cada um dos fatores ao expoente dado na questão.

(a . b)ⁿ = aⁿ . bⁿ

Exemplos

(5 . 6)⁴ → 5⁴ . 6⁴                                         (0,2 . 1,3)³ → (0,2)³ . (1,3)³

Divisão de expoente igual

Aqui segue-se o mesmo critério dado na propriedade anterior: eleva-se o dividendo e o divisor ao mesmo expoente.

(a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ

Exemplos

(9 : 8)⁵ = 9⁵ : 8⁵                                                 (2,3 : 0,1)² = (2,3)² : (0,1)²

Potência de potência

Quando elevamos uma determinada potência à outra potência, temos uma potência de potência. Para resolvê-la, podemos conservar a base e multiplicar os expoentes.

(a^m)ⁿ = a^{m . n}

Exemplos

(2³)⁴ → 2^{3 . 4} = 2¹²                                             [(1/5)²]⁵ → (1/5)^{2 . 5} = (1/5)¹⁰

Potência de base 10

A potência de base 10 é utilizada para abreviar a escrita de números que contenham n fatores 10, facilitando assim sua representação.

Exemplos

10⁵ = 100000 (5 zeros)
10⁷ = 10000000 (7 zeros)
10³ = 1000 (3 zeros)

Nesse tipo de potência, quanto o expoente for positivo, ele indica a quantidade de zeros que deverão ser acrescentados após o algarismo 1.

10^-2 = 0,01 (2 casas decimais)
10^-5 = 0,00001 (5 casas decimais)

Aqui, como o expoente é negativo, ele indica o número de casas decimais que deverão ser criadas a partir do zero e com final 1.

Feito por: Anaisa Rossi 

Ângulos Complementares, Ângulos Suplementares e Ângulos Adjacentes

Podemos determinar ângulo como a região do plano limitada por duas semirretas de mesma origem que recebem o nome de lados do ângulo e a origem é denominada vértice. Observe:

Ângulos complementares são dois ângulos que somados totalizam 90º, isto é, um é complemento do outro.



Na ilustração temos que:

α + β = 90º ou
α = 90º – β e ainda
β = 90º – α


Ângulos suplementares são dois ângulos que somados são iguais a 180º, um é suplemento do outro.


Na ilustração temos que:

α + β = 180º ou
α = 180º – β e ainda
β = 180º – α


Ângulos adjacentes são aqueles que possuem um lado em comum, mas as regiões determinadas não possuem pontos em comum. Observe a ilustração:

Os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes, pois possuem o lado OB em comum, mas suas regiões determinadas não possuem pontos em comum.

Os ângulos AÔC e AÔB não são adjacentes, embora possuam um lado em comum, suas regiões determinadas possuem pontos em comum. A região AÔB pertence à região AÔC.


Ângulos adjacentes e suplementares

De acordo com a ilustração acima, os ângulos AÔB e BÔC são adjacentes, pois possuem o lado OB e suas áreas determinadas não possuem duplicidade de pontos. São suplementares, pois a soma dos ângulos α e β totalizam 180º.

Feito por: Bianca Vieira nº 05 

Simetrias

Simetria axial (ou simetria cilíndrica) é a simetria em torno de um eixo, de modo que um sistema tem simetria axial ou assimetria quando todos os semi-planos de retirada de um eixo, contendo ele tem características idênticas.

Simetria rotacional é quando um objeto aparece com a mesma forma após certo período de rotação. Um objeto pode ter mais de uma simetria de rotação. O grau de simetria rotacional é quantos graus a forma tem de ser voltada para a mesma aparência em um lado diferente, ou de vértice. Não pode ser o mesmo lado ou vértice.

Simetria de reflexão, Reflexão de simetria, simetria reflexiva, a simetria da linha, a simetria de espelho, espelho de simetria, ou simetria bilateral é a simetria com relação à reflexão.
Em 2D, existe um eixo de simetria, em 3D de um plano de simetria. Um objeto ou figura que se confunde com a sua imagem transformada é chamada de espelho simétrico

Simetria de translação contínua é a invariância de um sistema de equações em qualquer tradução. Discrete simetria de translação é invariância sob translação (quantizada) discreta.

Professor: Luiz
Nomes:  Juliana
6ª B -7º Ano.

 Hoje vamos falar de simetria

Simetria Axial ou (Simetria de reflexão)Uma figura tem Simetria axial quando existe pelo menos uma reta que a divide em duas partes que se podem sobrepor ponto por ponto por dobragem, isto é por reflexão. A essa recta dá-se o nome de eixo de simetria. O Eixo de Simetria de uma figura é uma reta r que divide a figura em duas partes geometricamente iguais. Para qualquer ponto A numa das partes existe um ponto A’ na outra parte, tal que: [AA’] é perpendicular a r .  Um perfeito exemplo de simetria encontrada na natureza é o caso da borboleta, a qual apresenta um único eixo de simetria.

Simetria Rotacional ou (Simetria de rotação)  Uma figura tem simetria de rotação quando fica invariante por uma rotação de amplitude inferior a 360º Como a reconhecemos?Se conseguirmos girar a figura em torno de um ponto fixo, de modo a que aimagem resultante, através da rotação, coincida com a figura original. Figuras com simetria Axial Figura sem simetria axial

Simetria Rotacional ou (Simetria de rotação) Simetria rotacional de uma figura Que simetrias rotacionais tem a figura? C: Centro da simetria rotacional (ponto em torno C do qual a figura “roda”) Ângulo da simetria rotacional: ângulo orientado que descreve o “movimento” da figura. 3600900 1800 2700 Meia volta três quartos de uma volta inteiraUm quarto de volta volta.

Vinicius reis Negrisoli

O sistema de numeração egípcio

  Essa idéia de agrupar marcas foi utilizada nos sistemas mais antigos de numeração.

Os egípcios da Antiguidade criaram um sistema muito interessante para escrever números, baseado em agrupamentos.

• 1 era representado por uma marca que se parecia com um bastão |
• 2 por duas marcas ||
  E assim por diante:

3	|||	7	|||||||
4	||||	8	||||||||
5	|||||	9	|||||||||
6	||||||

Feito Por: Beatriz Faria nº 04

Geometria > Construção da Mediatriz de um segmento

A mediatriz é o Lugar Geométrico dos pontos do plano que equidistam de dois pontos dados.

Isso significa que qualquer ponto escolhido da mediatriz irá estar à mesma distância das extremidades do segmento de reta que a motivou.

Um é neutro?

Exemplo

A mediatriz de um segmento AB¯¯¯¯¯ é o Lugar Geométrico dos pontos do plano que equidistam dos pontos A e B.

Isso significa que qualquer ponto escolhido da mediatriz irá estar à mesma distância das extremidades do segmento de reta que a motivou.

Caso queira ver uma interatividade

A reta PC←→ é a mediatriz de A e B.

Tem-se que PA=PB e C é o ponto médio de AB¯¯¯¯¯. Além disso, decorre que a mediatriz é perpendicular a AB¯¯¯¯¯ em C.

Mediatriz

O que é?

Mediatriz é o Lugar Geométrico dos pontos do Plano que equidistam de dois pontos distintos.

Como ela fica?

1) A mediatriz passa pelo ponto médio dos pontos que a motivaram.

2) A mediatriz é perpendicular ao segmento de reta cujas extremidades são os pontos que a motivaram.

Como ela é?

A mediatriz é uma reta.

Quem pode ter uma mediatriz?

Dois pontos distintos.

Nome: Vitória Negrisoli

N º 35