O plano cartesiano de René Descartes

Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:

O encontro dos eixos é chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par ordenado (x , y ), onde x: abscissa e y: ordenada. Marcando pontos no plano cartesiano Dados os pontos A(3,6), B(2,3), C(-1,2), D(-5,-3), E(2,-4), F(3,0), G(0,5), represente-os no plano cartesiano.

Marcando o ponto A(3,6) Primeiro: localiza-se o ponto 3 no eixo das abscissas Segundo: localiza-se o ponto 6 no eixo das ordenadas Terceiro: Traçar a reta perpendicular aos eixos, o encontro delas será o local do ponto.
O sistema de coordenadas cartesianas possui inúmeras aplicações, desde a construção de um simples gráfico até os trabalhos relacionados à cartografia, localizações geográficas, pontos estratégicos de bases militares, localizações no espaço aéreo, terrestre e marítimo.


Nome:João Pedro de Almeida 
Nº: 14  6ª serie - 7º ano B

Nesse artigo vamos ensinar como obter uma fração irredutível

=Simplificação de Frações=

Simplificar frações é o mesmo que escrevê-la em uma forma mais simples, para que a mesma se torne mais fácil de ser manipulada.

O objetivo de simplificar uma fração é torná-la uma fração irredutível, isto é, uma fração para a qual o Máximo Divisor Comum entre o Numerador e o Denominador seja 1, ou seja, o Numerador e o Denominador devem ser primos entre si. Essa simplificação pode ser feita através dos processos de divisão sucessiva e pela fatoração.

A divisão sucessiva corresponde a dividir os dois termos da fração por um mesmo número (fator comum ) até que ela se torne irredutível.

36...36:2....18...18:2....9....9:3....…
--- = ------ = --- = ----- = --- =----- = --
60...60:2....30....30:2..15...15:3...5

Respectivamente, dividimos os termos das frações por 2, 2 e 3.

Observação: Outra maneira de divisão das frações é obter o Máximo Divisor Comum entre o Numerador e o Denominador e simplificar a fração diretamente por esse valor.

Exemplo: Simplificaremos a fração 54/72, usando o Máximo Divisor Comum. Como MDC(54,72)=18, então 54:18=3 e 72:18=4, logo:

54...54:18......3
--- = --------- = ---
72....72:18.....4

Ex:de frações irredutíveis:  

Minha opinião foi que eu achei muito interessante e gostei de aprender sobre isso

Nome:Laís Caroline zampaolo. 

Aprender a resolver o cubo mágico com apenas 20 movimentos

O cubo mágico também é chamado de cubo de Rubik. Esse brinquedo é um famoso quebra-cabeça tridimensional internacionalmente reconhecido. Ele foi inventado no ano de 1974 pelo húngaro Ernõ Rubik.

O Cubo de Rubik é um cubo geralmente confeccionado em plástico e possui várias versões, sendo a versão 3x3x3 a mais comum, composta por 54 faces e 6 cores diferentes, com arestas de aproximadamente 5,5 cm. Outras versões menos conhecidas são a 2x2x2, 4x4x4 e a 5x5x5.

O cubo mágico tem 43 bilhões de possibilidades

O modelo clássico do brinquedo é um quebra-cabeça mecanizado, formado por pequenos cubos dispostos no padrão 3x3x3. Cada "fatia" de 3x3 pode ser rodada independentemente, e cada uma das faces tem cubinhos de cores diferentes - seis no total. A solução envolve girar qualquer uma das fatias em sentido horário ou anti-horário até que cada face tenha todos os nove adesivos da mesma cor.O problema para os matemáticos é que esse cenário leva a aproximadamente 43 bilhões de configurações possíveis. Esse monte de cubos mágicos, empilhados um sobre o outro, poderia se alongar até o Sol e voltar à Terra mais de 8 milhões de vezes. E existem 18 caminhos possíveis para alterar qualquer uma dessas configurações - uma meia-volta ou um quarto de volta em qualquer direção para cada uma das seis faces. A complexidade do problema chega ao ponto em que ele não pode ser resolvido com aquilo que os matemáticos chamam de "força bruta". Traduzindo, o brinquedo não permite que você resolva cada um dos seus lados individualmente. Isso faz com que o Número de Deus continue um enigma, levando pesquisadores a utilizar o poder dos computadores para tentar chegar a ele.

  

Feito por: Ana Paula nº 02

Contig 60

MATERIAL

Tabuleiro

25 fichas de uma cor.

25 fichas de cor diferente.

3 dados.

OBJETIVO

Para ganhar o jogador deverá ser o primeiro a identificar cinco fichas de mesma cor em linha

reta ou ter o menor número de pontos quando acabarem as fichas ou quando acabar o tempo

de jogo.

REGRAS

1) Adversários jogam alternadamente. Cada jogador joga os três dados. Constrói uma

sentença numérica usando os números indicados pelos dados e uma ou duas operações

diferentes. Por exemplo, com os números 2, 3 e 4 o jogador poderá construir (2 + 3) x 4 = 20.

O jogador, neste caso cobriria o espaço marcado 20 com uma ficha de sua cor. Só é permitido

utilizar as quatro operações.

2) Contagem de pontos: um ponto é ganho por colocar uma ficha num espaço desocupado que

seja adjacente a um espaço com uma ficha (horizontal, vertical ou diagonalmente). O jogador

subtrai de 60 (marcação inicial) o ponto ganho. Colocando-se um marcador num espaço

adjacente a mais de um espaço ocupada mais pontos poderão ser obtidos. Por exemplo, (veja

o tabuleiro) se os espaços 0, 1 e 27 estiverem ocupados o jogador ganharia 3 pontos

colocando uma ficha no espaço 28. A cor das fichas nos espaços ocupadas não faz diferença.

Os pontos obtidos numa jogada são subtraídos do total do jogador.

3) Se um jogador passar sua jogada, por acreditar que não é possível fazer uma sentença

numérica com aqueles valores dos dados, o adversário terá uma opção a tomar. Se o

adversário achar que seria possível fazer uma sentença com os dados jogados pelo colega, ele

pode fazer, antes de fazer sua própria jogada. Ele ganhará o dobro do número de pontos nesta

situação, e em seguida poderá fazer sua própria jogada. 

Nome: Caroline Ariéle 

N°6

Simetria

A simetria é uma característica que pode ser encontrada em toda a parte e está extremamente ligada a arte matemática. A noção de simetria, essencial em Matemática, não é exclusiva deste campo. Está presente nas artes visuais, biologia, física; sendo usada pelo homem ao longo dos tempos para tentar compreender e criar ordem, beleza e perfeição.

Existem vários tipos de simetria. Vamos estudar a simetria axial (reflexão), simetria rotacional e simetria de translação. 

A simetria axial é uma característica notável de muitas formas geométricas. Simetrias axiais ou de reflexão são aquelas onde pontos, objetos ou partes de objetos são a imagem espelhada um do outro em relação à reta dada, chamada eixo de simetria.

A simetria rotacional pode ser observada em todos os polígonos regulares. Simetrias rotacionais são aquelas em que um ponto, objeto ou parte de um objeto pode ser girado em relação a um ponto fixo, central, chamado centro de simetria, de tal maneira que essas partes ou objetos coincidam um com o outro. Se conseguirmos girar a figura em torno de um ponto fixo, de modo que a imagem resultante, através da rotação, coincida com a figura original então esta figura tem a simetria de rotação.

A simetria de translação pode ser constatada se podemos movimentar a figura segundo uma dada distância e uma dada direção de tal modo que o seu transformado coincide com a figura original. 

Nome: João Maistro Soares               Nº 15

Simetrias

simetrias 

hoje vou falar sobre alguns tipos de simetrias:

A simetria é a relação que existe entre duas partes iguais (imagens, números…) situadas em lados opostos de um ponto

Rotação

Rotacionar um objeto significa girá-lo ao redor de um ponto. Cada rotação tem um centro e um ângulo.

Translação

Transladar um objeto significa movê-lo sem girá-lo ou refletir. Cada translação tem um sentido e uma distância.

Reflexão com Deslizamento 

Uma reflexão com deslizamento combina uma reflexão com uma translação ao longo do sentido da linha do espelho. As reflexões com deslizamento são os únicos tipos de simetria que envolvem mais de uma etapa.

Feito por: João Felipe nº13

O que é Simetria?

Para a maioria das pessoas, a ideia de simetria está ligada mais a pensamentos sobre Arte e Natureza do que sobre Matemática. De fato, nossas ideias de beleza estão intimamente relacionadas a princípios de simetria e simetrias são encontradas por toda a parte no mundo que nos rodeia.

Simetrias são encontradas, frequentemente, na natureza: olhe para o seu corpo, olhe para as imagens em um espelho, olhe as asas de uma borboleta, as pétalas de uma flor ou uma concha do mar.

Simetrias também podem ser achadas na arte, na arquitetura e em objetos da nossa vida comum, como, por exemplo, uma tesoura.

Simetria é por vezes definida como "proporções perfeitas e harmoniosas" ou "uma estrutura que permite que um objeto seja dividido em partes de igual formato e tamanho". Quando pensamos em simetria, provavelmente, pensamos em algum tipo de combinação de todas ou algumas dessas palavras. Isto porque quer em biologia, arquitetura, arte ou geometria, simetrias refletem de alguma forma, todas estas características.

Embora seja fácil reconhecer e compreender simetrias intuitivamente, é um pouco mais difícil defini-la em termos matemáticos mais precisos. No entanto, no plano, a ideia básica é bastante clara: uma figura no plano é simétrica se podemos dividi-la em partes de alguma maneira, de tal modo que as partes resultantes desta divisão coincidam perfeitamente, quando sobrepostas.

Há vários tipos de simetria como: a rotacional, axial e translação e também muitas simetrias em nosso cotidiano

Nome: Matheus Henrique Tolotti

N°: 25        6ª serie B - 7º Ano