Números inteiros em fração

Se pegarmos o número 5 para representá-lo em forma de fração basta achar um número que dividido por outro número o resultado seja 5. Por exemplo: 10 : 2 ou 20 : 4 ou 300 : 60, então dizemos que:

Números decimais em fração

Se pegarmos o número 0,2 (a leitura dele é dois décimos), é preciso lembrar que décimo vem de dez, assim como centésimos vem de cem e milésimo vem de mil, então para transformar 0,2 em fração basta eliminar a vírgula ficando o número 2, assim o denominador será o número que representa a casa decimal, então:

1,25 (sua leitura é um inteiro e vinte e cinco centésimos), retirando a vírgula fica 125 no numerador, o denominador fica 100, pois as casas decimais estão em centésimos.

Se dividirmos o numerador de cada fração acima pelo denominador correspondente, chegaremos ao valor decimal correspondente a ele.

Dízima periódica em fração

Primeiro vamos falar o que é uma dízima periódica.

Dizima periódica é a parte decimal infinita (não tem fim), pois repete igualmente. Por exemplo: 0,22222.... ; 2,5656565656.... ; 0,2555... .

Esses números podem ser escritos em forma de fração, mas apesar de serem números decimais na sua transformação utilizaremos um processo diferente. Acompanhe o raciocínio:

Exemplo 1:

Vamos transformar 0,2222... em fração. Pra isso chamaremos a dízima de X:

X = 0,2222... (I)

Devemos eliminar as casas decimais. Para isso andaremos com a vírgula para a direita uma casa decimal, pois apenas o 2 que repete. Isso é o mesmo que multiplicar o 0,2222... por 10. Ficando assim:

10 . X = 2,2222... (II)

Temos duas equações (I) e (II). Iremos subtrair as duas:

Como X = 0,2222.... , então 0, 2222.... é o mesmo que

Se dividirmos 2 : 9 chegaremos a 0, 2222...

Nome: Pedro Henrique Bernardes da silva

Nº 28

Origem da expressão: O "QUINTO DOS INFERNOS"

Durante o século 18, o Brasil Colônia pagava um alto tributo para seu
colonizador, Portugal. Esse tributo incidia sobre tudo o que fosse produzido
em nosso país e correspondia a 20% (ou seja, 1/5) da produção. Essa taxação
altíssima e absurda era chamada de "O Quinto". Esse imposto recaía
principalmente sobre a nossa produção de ouro.

O "Quinto" era tão odiado pelos brasileiros, que, quando se referiam a ele,
diziam ... "O Quinto dos Infernos". E isso virou sinônimo de tudo que é ruim.

A Coroa Portuguesa quis, em determinado momento, cobrar os "quintos atrasados"
de uma única vez, no episódio conhecido como "Derrama". Isso revoltou a
população, gerando o incidente chamado de "Inconfidência Mineira", que teve seu
ponto culminante na prisão e julgamento de Joaquim José da Silva Xavier, o
Tiradentes.

De acordo com o Instituto Brasileiro de Planejamento Tributário IBPT, a carga
tributária brasileira deverá chegar ao final deste ano de 2010 a 38% ou
praticamente 2/5 (dois quintos) de nossa produção.

Ou seja, a carga tributária que nos aflige é praticamente o dobro daquela
exigida por Portugal à época da Inconfidência Mineira, o que significa que
pagamos hoje literalmente "dois quintos dos infernos" de impostos...

Para que? Para sustentar a corrupção?? os mensaleiros?? o Senado com sua legião
de "diretores", a festa das passagens, o bacanal (literalmente) com o dinheiro
público, as comissões e jetons, a farra familiar nos 3 poderes
(executivo/legislativo e judiciário).

Nosso dinheiro é confiscado no dobro do valor do "quinto dos infernos" para
sustentar essa corja, que nos custa (já feitas as atualizações) o dobro do que
custava toda a Corte Portuguesa.

E pensar que Tiradentes foi enforcado porque se insurgiu contra a metade dos
impostos que pagamos atualmente! Já pensaram se aparecessem outros Tiradentes. Agora não seriam mortos na forca. Seriam mortos como foi o Celso Daniel? Assalto! Simplesmente um assalto, mas que morreriam morreriam!
É por isso que eles mandam logo: olimpíadas, copa do mundo, carnaval futebol e BigBrother. O circo não pode parar! Ao povo, circo e porrada quando alguém ousar de pensar! Pão era naquela epoca!
(E vem de novo a CPMF !!!!)

Feito por : Maria Eduarda nº24

Matemática da vida

  Em nossa vida, como na matemática, devemos

-Somar alegria

Diminuir tristezas

Multiplicar felicidade

E dividir amor

  Nesta dimensões, certamente todos gostamos de matemática

  Somar alegria

  Quem vive sozinho, longe dos outros, sem compartilhar alegrias, sem permitir experiencias, diminuir sua própria alegria e não alcançar a felicidade ficamos, as vezes, penalizados, vendo tanta gente que ainda não fez esta descoberta, pessoas que se fecham sobre si mesmo, por medo ou egoismo, palmilham caminhos errados. Que tem perder sua alegria, repartindo-o com os outros, ainda não aprendeu a psicologia humana.

  Dividir tristeza

  A vida tem dessa compensaçôes graficamente. Quando conseguimos melhorar a tristeza, nós é que saímos lucrando. Uma das mais profundas satisfaçoês reservados a um coração humano é restituir a profunda satisfaçôes o coragem e o otimismo dos irmão da caminhada.

  Multiplicação felicidades

  Na familia, no trabalho, na comunidade, em qualquer lugar onde plantamos  felicidades, nós a multiplicação. felicidade parlidada é felicidade pessoal multiplicada. 

  Dividir o amor

  Em matemática quando dividimos um número pelo outro, o resultado final é sempre menor. Nas menores do amor do humano, acontece exatamente o contrário. Dividir o coração com os outros é multiplica-la e aumenta-la todo aquele que divide seu amor com alguém, descanse em segundos. Ter multiplicado seu, amor, diminuir tristezas, multiplicar felicidades e dividir amor é a rota mais segura da alegria de viver, São os mistérios caminhos da vida

Nome: Pedro Henrique Romualdo

Nº 29

Números Romanos

Roma foi o centro de uma das mais notáveis civilizações da antiguidade que se manteve entre os anos 753 a.C. (data atribuída à sua fundação) e 1453 (data atribuída à queda do Império Romano do Oriente).

Os Romanos utilizaram letras do seu alfabeto para representar números. Como foram senhores de um grande Império, deixaram nos monumentos, pontes, etc. as marcas da sua cultura. Ainda hoje utilizamos a numeração Romana na leitura de datas, nos mostradores dos relógios, etc.

Como funcionava o sistema de numeração Romana?

As 7 letras que os Romanos utilizavam como numerais são:

I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

Repetindo cada símbolo duas ou três vezes (nunca mais que três) o número fica duas ou três vezes maior: Os símbolos V, L e D não se repetem.

II	2
III	3
XX	20
XXX	30
CC	200
CCC	300
MM	2000
MMM	3000

As letras I, X ou C colocam-se à esquerda de outras de maior valor para representar a diferença deles, obedecendo às seguintes regras:

• I só se coloca à esquerda de V ou de X;
• X só se coloca à esquerda de L ou de C;
• C só se coloca à esquerda de D ou de M;

Se a um símbolo colocarmos à sua direita um símbolo de menor valor, este último símbolo soma o seu valor ao valor do outro. Assim:

VI (5+1)	6
XII (10+2)	12
LIII (50+3)	53
CX (100+10)	110

Se a um símbolo colocarmos à sua esquerda um símbolo de menor valor, este símbolo diminui o seu valor ao valor do outro:

IV (5-1)	4
IX (10-1)	9
XL (50-10)	40
XC (100-10)	90
CD (500-100)	400
CM (1000-100)	900

Cada barra sobreposta a uma letra ou a um grupo de letras multiplica o seu valor por mil:

V	5000
XV	15000
	4000000
L	50000

De: Gabriel Pazeti                                                Nº 11

Quinto dos infernos

O termo tem sua origem no período colonial do Brasil e diz respeito à cobrança de impostos por Império Português. O quinto correspondia a 20% da produção de ouro da colônia. 

Afirma-se que o termo era dirigido aos cobradores de impostos, que ao exigir o quinto ouviam algo como "Vá buscar o quinto nos infernos!" 

Com o passar do tempo tomou a forma atualmente utilizada, onde "nos" foi substituído por "dos", ou seja, "quinto dos infernos".
Vá buscar o quinto nos infernos!

De: Eloisa Sanches Santos nº7  
profº: Luiz matematica

O PLANETA DESCOBERTO PELO CÁLCULO

            O PLANETA DESCOBERTO PELO CÁLCULO

O cálculo de Netuno

Leverrier, que reviu

Um Intricado problema,

Mais de um planeta previu

Dentro do nosso sistema.

E como assim o estudasse,

Ao saber-lhe o movimento,

Ordenou-lhe que brilhasse

Num ponto do firmamento!

O telescópio assestado

Foi logo, em face do céu,

E, no ponto designado,

Netuno compareceu.

Le Verrier, seguindo os conselhos de Arago, resolveu abordar a solução desse famoso problema astronômico. O sábio francês, que era ainda muito moço, pois tinha apenas 35 anos de idade, soube, desde logo, dar feliz orientação às suas pesquisas. E, para abordar a questão, resolveu atribuir as perturbações de Urano a um astro cuja posição no céu era preciso determinar. E Le Verrier, ainda na incerteza dos resultados, escreveu:

“Poder-se-á fixar o ponto do céu onde os astrônomos observadores deverão reconhecer o corpo estranho, fonte de tantas dificuldades?”

Alguns meses depois a solução era encontrada. No dia 1º de junho de 1846, Le Verrier apresentava à Academia Francesa as coordenadas celestes do planeta perturbador de Urano.

Existiria, realmente, aquele astro que Le Verrier calculara mas que até então ninguém tinha visto? A academia recebeu com certa desconfiança a asserção arrojada do jovem matemático.

Galle, astrônomo do Observatório de Berlim, menos por convicção do que para atender ao pedido de Le Verrier, procurou observar o trecho da abóbada celeste onde devia achar-se o “planeta desconhecido”, e verificou que ali existia um astro que correspondia exatamente à estimativa do sábio francês, como se fora feito sob medida. Esse astro recebeu o nome de Netuno.

Tal resultado, além de representar um incomparável triunfo para a Mecânica Celeste, veio demonstrar a fecundidade assombrosa das leis físicas quando empregadas judiciosamente.

Livro: Matemática divertida e curiosa

Autor: Prof. Júlio César de Mello e Souza- Malba Tahan

Feito por: Julia nº18 

A Lógica de Aristóteles

   

  Para Aristóteles, a lógica não é ciência e sim um instrumento (órganon) para o correto pensar.O objeto da lógica é o silogismo.

      Silogismo nada mais é do que um argumento constituído de proposições das quais se infere (extrai) uma conclusão.

      Abaixo vemos duas das lógicas de Aristóteles:

Primeira:

P1- Todo homem é mortal (V);

P2-Sócrates é homem (V);

C-Logo, Sócrates é mortal (V).

Segunda:

P1-Todos os mamíferos são mortais (V);

P2-Todos os cães são mortais (V);

C-Logo, todos os cães são mamíferos (V).

As proposições ou frases declarativas sobre a realidade, como juízo, devem seguir apenas três regras fundamentais:

1- Princípio de Identidade: A é A;

2- Princípio de não contradição: é impossível A é A e não-A ao mesmo tempo;

3- Princípio do terceiro excluído: A é x ou não-x, não há terceira possibilidade.

As proposições classificam-se em:
Afirmativas: S é P;
Negativas: S não é P;
Universais: Todo S é P (afirmativa) ou Nenhum S é P (negativa);
Particulares: Alguns S são P (afirmativa) ou Alguns S não são P (negativa);
Singulares: Este S é P (afirmativa) ou Este S não é P (negativa);
Necessárias: quando o predicado está incluso no sujeito (Todo triângulo tem três lados);
Não necessárias ou impossíveis: o predicado jamais poderá ser atributo de um sujeito (Nenhum triângulo tem quatro lados);
Possíveis: o predicado pode ou não ser atributo (Todos os homens são justos).

O silogismo é composto de, no mínimo, duas proposições das quais é extraída uma conclusão. É necessário que entre as premissas (P) haja um termo que faça a mediação (termo médio sujeito de uma P1 e predicado da P2 ou vice-versa). Sua forma lógica é a seguinte:

A é B	Logo, B é C (sempre os termos maior e menor).
C é A

Observem que o termo médio é o termo A, que é sujeito numa frase e predicado na outra. Assim ele não aparece na conclusão, evidenciando que houve mediação e que a conclusão é, de fato, uma dedução ou inferência, isto é, ela é realmente extraída da relação entre as premissas.

A relação entre as proposições acontece da seguinte maneira:

• Proposições Contraditórias: quando se diz que Todo S é P e Alguns S não são P ou Nenhum S é P e Alguns S são P

• Proposições contrárias: quando se diz que Todo S é P e Nenhum S é P ou Alguns S são P e Alguns S não são P

• Subalternas: quando se diz que Todo S é P e Alguns S são P ou Nenhum S é P e Alguns S não são P

Escrito por: Yasmim Souza