Simetrias

Simetria axial (ou simetria cilíndrica) é a simetria em torno de um eixo, de modo que um sistema tem simetria axial ou assimetria quando todos os semi-planos de retirada de um eixo, contendo ele tem características idênticas.

Simetria rotacional é quando um objeto aparece com a mesma forma após certo período de rotação. Um objeto pode ter mais de uma simetria de rotação. O grau de simetria rotacional é quantos graus a forma tem de ser voltada para a mesma aparência em um lado diferente, ou de vértice. Não pode ser o mesmo lado ou vértice.

Simetria de reflexão, Reflexão de simetria, simetria reflexiva, a simetria da linha, a simetria de espelho, espelho de simetria, ou simetria bilateral é a simetria com relação à reflexão.
Em 2D, existe um eixo de simetria, em 3D de um plano de simetria. Um objeto ou figura que se confunde com a sua imagem transformada é chamada de espelho simétrico

Simetria de translação contínua é a invariância de um sistema de equações em qualquer tradução. Discrete simetria de translação é invariância sob translação (quantizada) discreta.

Professor: Luiz
Nomes:  Juliana
6ª B -7º Ano.

 Hoje vamos falar de simetria

Simetria Axial ou (Simetria de reflexão)Uma figura tem Simetria axial quando existe pelo menos uma reta que a divide em duas partes que se podem sobrepor ponto por ponto por dobragem, isto é por reflexão. A essa recta dá-se o nome de eixo de simetria. O Eixo de Simetria de uma figura é uma reta r que divide a figura em duas partes geometricamente iguais. Para qualquer ponto A numa das partes existe um ponto A’ na outra parte, tal que: [AA’] é perpendicular a r .  Um perfeito exemplo de simetria encontrada na natureza é o caso da borboleta, a qual apresenta um único eixo de simetria.

Simetria Rotacional ou (Simetria de rotação)  Uma figura tem simetria de rotação quando fica invariante por uma rotação de amplitude inferior a 360º Como a reconhecemos?Se conseguirmos girar a figura em torno de um ponto fixo, de modo a que aimagem resultante, através da rotação, coincida com a figura original. Figuras com simetria Axial Figura sem simetria axial

Simetria Rotacional ou (Simetria de rotação) Simetria rotacional de uma figura Que simetrias rotacionais tem a figura? C: Centro da simetria rotacional (ponto em torno C do qual a figura “roda”) Ângulo da simetria rotacional: ângulo orientado que descreve o “movimento” da figura. 3600900 1800 2700 Meia volta três quartos de uma volta inteiraUm quarto de volta volta.

Vinicius reis Negrisoli

O sistema de numeração egípcio

  Essa idéia de agrupar marcas foi utilizada nos sistemas mais antigos de numeração.

Os egípcios da Antiguidade criaram um sistema muito interessante para escrever números, baseado em agrupamentos.

• 1 era representado por uma marca que se parecia com um bastão |
• 2 por duas marcas ||
  E assim por diante:

3	|||	7	|||||||
4	||||	8	||||||||
5	|||||	9	|||||||||
6	||||||

Feito Por: Beatriz Faria nº 04

Geometria > Construção da Mediatriz de um segmento

A mediatriz é o Lugar Geométrico dos pontos do plano que equidistam de dois pontos dados.

Isso significa que qualquer ponto escolhido da mediatriz irá estar à mesma distância das extremidades do segmento de reta que a motivou.

Um é neutro?

Exemplo

A mediatriz de um segmento AB¯¯¯¯¯ é o Lugar Geométrico dos pontos do plano que equidistam dos pontos A e B.

Isso significa que qualquer ponto escolhido da mediatriz irá estar à mesma distância das extremidades do segmento de reta que a motivou.

Caso queira ver uma interatividade

A reta PC←→ é a mediatriz de A e B.

Tem-se que PA=PB e C é o ponto médio de AB¯¯¯¯¯. Além disso, decorre que a mediatriz é perpendicular a AB¯¯¯¯¯ em C.

Mediatriz

O que é?

Mediatriz é o Lugar Geométrico dos pontos do Plano que equidistam de dois pontos distintos.

Como ela fica?

1) A mediatriz passa pelo ponto médio dos pontos que a motivaram.

2) A mediatriz é perpendicular ao segmento de reta cujas extremidades são os pontos que a motivaram.

Como ela é?

A mediatriz é uma reta.

Quem pode ter uma mediatriz?

Dois pontos distintos.

Nome: Vitória Negrisoli

N º 35

O plano cartesiano de René Descartes

Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:

O encontro dos eixos é chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par ordenado (x , y ), onde x: abscissa e y: ordenada. Marcando pontos no plano cartesiano Dados os pontos A(3,6), B(2,3), C(-1,2), D(-5,-3), E(2,-4), F(3,0), G(0,5), represente-os no plano cartesiano.

Marcando o ponto A(3,6) Primeiro: localiza-se o ponto 3 no eixo das abscissas Segundo: localiza-se o ponto 6 no eixo das ordenadas Terceiro: Traçar a reta perpendicular aos eixos, o encontro delas será o local do ponto.
O sistema de coordenadas cartesianas possui inúmeras aplicações, desde a construção de um simples gráfico até os trabalhos relacionados à cartografia, localizações geográficas, pontos estratégicos de bases militares, localizações no espaço aéreo, terrestre e marítimo.


Nome:João Pedro de Almeida 
Nº: 14  6ª serie - 7º ano B

Nesse artigo vamos ensinar como obter uma fração irredutível

=Simplificação de Frações=

Simplificar frações é o mesmo que escrevê-la em uma forma mais simples, para que a mesma se torne mais fácil de ser manipulada.

O objetivo de simplificar uma fração é torná-la uma fração irredutível, isto é, uma fração para a qual o Máximo Divisor Comum entre o Numerador e o Denominador seja 1, ou seja, o Numerador e o Denominador devem ser primos entre si. Essa simplificação pode ser feita através dos processos de divisão sucessiva e pela fatoração.

A divisão sucessiva corresponde a dividir os dois termos da fração por um mesmo número (fator comum ) até que ela se torne irredutível.

36...36:2....18...18:2....9....9:3....…
--- = ------ = --- = ----- = --- =----- = --
60...60:2....30....30:2..15...15:3...5

Respectivamente, dividimos os termos das frações por 2, 2 e 3.

Observação: Outra maneira de divisão das frações é obter o Máximo Divisor Comum entre o Numerador e o Denominador e simplificar a fração diretamente por esse valor.

Exemplo: Simplificaremos a fração 54/72, usando o Máximo Divisor Comum. Como MDC(54,72)=18, então 54:18=3 e 72:18=4, logo:

54...54:18......3
--- = --------- = ---
72....72:18.....4

Ex:de frações irredutíveis:  

Minha opinião foi que eu achei muito interessante e gostei de aprender sobre isso

Nome:Laís Caroline zampaolo. 

Aprender a resolver o cubo mágico com apenas 20 movimentos

O cubo mágico também é chamado de cubo de Rubik. Esse brinquedo é um famoso quebra-cabeça tridimensional internacionalmente reconhecido. Ele foi inventado no ano de 1974 pelo húngaro Ernõ Rubik.

O Cubo de Rubik é um cubo geralmente confeccionado em plástico e possui várias versões, sendo a versão 3x3x3 a mais comum, composta por 54 faces e 6 cores diferentes, com arestas de aproximadamente 5,5 cm. Outras versões menos conhecidas são a 2x2x2, 4x4x4 e a 5x5x5.

O cubo mágico tem 43 bilhões de possibilidades

O modelo clássico do brinquedo é um quebra-cabeça mecanizado, formado por pequenos cubos dispostos no padrão 3x3x3. Cada "fatia" de 3x3 pode ser rodada independentemente, e cada uma das faces tem cubinhos de cores diferentes - seis no total. A solução envolve girar qualquer uma das fatias em sentido horário ou anti-horário até que cada face tenha todos os nove adesivos da mesma cor.O problema para os matemáticos é que esse cenário leva a aproximadamente 43 bilhões de configurações possíveis. Esse monte de cubos mágicos, empilhados um sobre o outro, poderia se alongar até o Sol e voltar à Terra mais de 8 milhões de vezes. E existem 18 caminhos possíveis para alterar qualquer uma dessas configurações - uma meia-volta ou um quarto de volta em qualquer direção para cada uma das seis faces. A complexidade do problema chega ao ponto em que ele não pode ser resolvido com aquilo que os matemáticos chamam de "força bruta". Traduzindo, o brinquedo não permite que você resolva cada um dos seus lados individualmente. Isso faz com que o Número de Deus continue um enigma, levando pesquisadores a utilizar o poder dos computadores para tentar chegar a ele.

  

Feito por: Ana Paula nº 02